前言
动态信号分析中的一个常见应用是测量被测件(DUT)的频率响应函数 (Frequency Response Function，FRF)。通过多频率激励对DUT的输入和输出多通道同步测量和信号分析就可以测量系统对激励如何响应。通过系统激励输入和响应输出得到一个系统的特性，通常应用在机械系统的模态测试和大桥结构健康监测的领域中。
FRF的定义
通常所说的频响函数(FRF)，它是DUT的输出响应和输入激励力之比。FRF得到的结果是DUT在一定频率范围内的幅值响应和相位响应。它显示出了DUT的关键频率，这些频率对激励的响应更为敏感。 如果DUT是一个结构系统，这些关键频率是被测结构的模态(modal)频率。
数据采集
使用简仪科技的DSA动态信号分析仪PXIe-9511作为数据采集硬件，它是一款具有四通道模拟输入和双通道模拟输出的高性能24位动态信号采集模块，专门设计用于音频测试、声学测量和振动分析等应用。
FRF的分析范例
简仪科技在锐视测控软件开发工具包SeesharpTools中提供了FRF分析功能，并提供了FRF分析范例软件(图 1)。通过PXIe-9511的AO 0输出激励信号，激励信号为StepSine信号或者白噪声信号。同时使用AI 0采集激励信号。使用AI 1采集经过DUT后的响应信号。范例演示的DUT是一个RC滤波电路，参数如图 1。AI 0和AI 1采集到的时域信号如图 2。通过对时域信号进行FFT分析，并将每一个对应频率上的响应信号与激励信号进行比较，得到幅值与相位的频率响应，图 3就是FRF的频响结果。截止频率(又称转折频率)的计算公式为：
其中f0——截止频率(单位Hz),此时电路输出信号的幅值衰减为输入1/√2 ，约0.707倍，即-3dB
R——电阻值(单位Ω)
C——电容值(单位F)
把R=10 kΩ，C=150 nF代入公式计算得出理论截止频率(转折频率)约为106.1 Hz。理想计算值与测试结果111 Hz (图 3界面右下角“折转频率”显示) 相符合，验证了测量的正确性。
图 1 FRF演示软件
图 2 演示电路激励和响应时域信号
图 3 演示电路频率响应
FRF工具类简介
FRF工具类名：SeeSharpTools.JY.DSP.FRF.StepSineFRF
方法
Generation():生成扫频波形
Analysis():频率响应分析
属性
FStepMode：扫频频率之间的递增关系
LengthMode：扫频信号长度确定的方式
MinCycles：单个频率的最小周期数据
NumOfFreq：扫频的频点数
StartF：开始频率
StopF：停止频率
SampleRate：采样率
Excitation：输入信号
Response：响应信号
TotalTime：信号总时间
Sin：生成的正弦扫频信号
Frequencies：扫频频率
Amplitudes：频响分析结果(幅值)
AmplitudesDB：频响分析结果(幅值dB)
Phase：频响分析结果(相位弧度)
PhaseDeg：频响分析结果(相位°)
THDsDB：THD分析结果
范例核心代码
生成扫频波形：
分析得出结果：
参考
简仪PXIe-9511产品页
